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Das Ziel dieser Übung ist es zu verstehen, dass Korrelationen nicht automatisch Ursache-Wirkung-Zusammenhänge beweisen. Es soll gezeigt werden, wie Korrelationen irreführend genutzt werden können, um kommerzielle Ziele zu erreichen oder Meinungen zu manipulieren. Das korrekte Verständnis von Korrelationen ist eine wichtige Fähigkeit für kritisches Denken.
Diese Aktivität führt in das Konzept der Korrelation ein und beginnt mit einer leicht verständlichen Erklärung. Die Teilnehmenden lernen, Korrelationszahlen zu interpretieren (0 bedeutet keine Korrelation; 1 bedeutet 100% Korrelation). Dann stellen Sie die Frage, wie gross die Korrelation zwischen Schuhgrösse und Einkommen ist. Die meisten nehmen an, dass sie nahe bei 0 liegt. Tatsächlich beträgt sie aber 0.7 - ein überraschend hoher Wert. Dies könnte fälschlicherweise so interpretiert werden, dass grössere Schuhe zu einem höheren Einkommen führen. In Kleingruppen wird erarbeitet, warum diese hohe Korrelation besteht und wie sie richtig einzuordnen ist.
WORD · PDF · Projektion
Falls Sie den Projektor verwenden, erübrigt sich die Notwendigkeit, die PDF-Datei zu drucken.
Die PDF-Datei «Schuhgrösse und Lohn» besteht aus 12 Seiten, die Sie drucken können, falls Sie keine Internetverbindung und keinen Projektor haben. Falls Sie diese Seiten den Jugendlichen geben möchten, sollten Sie den jungen Menschen am Anfang nur die Seiten 1 bis 7 verteilen, denn ab Seite 8 hat man Zugang zur Lösung.
Eine Person bekommt die Leitungsrolle. Sie hat am Anfang noch keine Aufgabe. Zuerst müssen Sie allen Anwesenden die Bedeutung der Korrelation erklären.
Wir empfehlen Ihnen, die Seite «Schuhgrösse und Lohn» zu projizieren. So können Sie das Konzept der Korrelation z.B. mit dieser Rede erklären:
1 | Achse X "Schuhgrösse", Achse Y "Einkommen"
«Bevor wir beginnen, muss ich euch erklären, was eine Korrelation ist und das tue ich mit dieser Abbildung. Die horizontale Achse zeigt die Schuhgrösse der Bevölkerung: z.B. 40, 42, 44. Die vertikale Achse zeigt, wie viel eine Person verdient, z.B. CHF 3'000, CHF 4'000, CHF 5'000 usw.»
2 | Schuhgrösse 42, Einkommen CHF 3'000
«Die Person, die hier mit einem Punkt abgebildet ist, hat eine Schuhgrösse von 42 und ein Einkommen von CHF 3'000.»
3 | Schuhgrösse 42, Einkommen CHF 5'000
«Auch diese andere Person hat eine Schuhgrösse von 42, aber verdient viel mehr: CHF 5'000. Alles klar bis jetzt?»
4 | Korrelation r=0
«Jeder Punkt in dieser graphischen Darstellung bildet eine Person mit einer bestimmten Schuhgrösse und Einkommen ab. Wenn sich alle Punkte zufällig wie eine Wolke verteilen, haben wir eine Korrelation = 0. 0 bedeutet: Es ist unmöglich aufgrund der Schuhgrösse zu bestimmen, wie viel die Person verdient.»
5 | Korrelation r=1
«Anders wäre es mit einer positiven Korrelation von 1. Mit einer Korrelation von 1 würden sich alle Punkte auf einer steigenden geraden Linie befinden. Und die Folge wäre: Wenn ich die Schuhgrösse kenne, wüsste ich, wie viel die Person verdient.»
6 | Vergleich Korrelation r=0 und r=1
«Fassen wir zusammen. Eine Korrelation von 0 heisst: Aufgrund der Schuhgrösse ist unmöglich zu schätzen, wie viel jemand verdient. Eine Korrelation von 1 heisst: Kenne ich die Schuhgrösse, weiss ich genau, wie viel diese Person verdient.»
7 | Frage für die Gruppe
Die Jugendlichen exponieren sich mit ihren Vermutungen. Nachdem Sie einige Zahlen gehört haben, setzen Sie die Rede fort:
8 | Ergebnis und Interpretation
«Wissenschaftliche Studien haben belegt, dass es zwischen Schuhgrösse und Einkommen eine Korrelation von 0.7 gibt. 0.7 ist schon eine ziemlich hohe Korrelation. Mit anderen Worten: Wer grössere Schuhe hat, wird wahrscheinlich auch mehr verdienen.»
Nun können Sie endlich die Übung einleiten. Und diese ist spannend, wenn man die Korrelation kausal interpretiert:
Erwarten Sie nun überraschte Gesichtsausdrücke.
9 | Frage für die Leitungsperson
Auch die Leitungsperson ist verunsichert. Fragen Sie sie: «Warum verdient der, der grössere Schuhe trägt, wahrscheinlich mehr?»
10 | Fachbeirat
Eine fundierte Antwort ist nicht sehr wahrscheinlich. Wenn Sie merken, dass die Leitungsperson überfragt ist, ergänzen Sie:
Die Gruppen bilden sich. Die Diskussionen beginnen. Es ist sinnvoll, wenn die Leitungsperson die Gruppen persönlich trifft, um Meinungen und Eindrücke zu sammeln.
Nach der Diskussion erklärt jede Gruppe aus der eigenen Perspektive, wie das rätselhafte Phänomen der Korrelation zwischen Schuhgrösse und Höhe des Lohnes zustande kommt und welche Empfehlungen daraus abgeleitet werden können.
11 | Lösung der Leitungsperson
Wenn die Leitungsperson alle Erklärungen und Empfehlungen gehört hat, entscheidet sie, welche davon, ihrer Meinung nach, korrekt sind.
12 | Offizielle Lösung. Begründung der Korrelation
Am Ende der Diskussion können Sie das Geheimnis lüften.
«Die Korrelation von 0.7 zwischen Schuhgrösse und Einkommen ist korrekt. Aber Schuhgrösse und Einkommen haben nichts direkt miteinander zu tun. Der Grund dieser hohen Korrelation ist, dass Männer mehr verdienen als Frauen. Und weil Männer oft grössere Füsse als Frauen haben, führt dies zur Korrelation von 0.7. Würde man nur die Männer oder nur die Frauen betrachten, wäre die Korrelation mehr oder weniger gleich 0.»
13 | Erkenntnisse aus der Gruppe
14 | Ziel der Übung
Und abschliessend:
15 | Abschluss
Auch wenn die Leitungsperson die richtige Antwort nicht gefunden hat, können Sie z.B. 3 Punkte für die Teilnahme vergeben. Die anderen Jugendlichen, die mitgemacht haben, bekommen auch zwischen 1 und 3 Punkten.
Bis heute haben wir diese Übung mit disziplinierten Schulklassen durchgeführt, die gerne diskutieren. Die Vorstellung, dass man mehr Geld verdienen kann, wenn man längere Füsse hat, wirkt verstörend und faszinierend zugleich. Entsprechend ambivalent sind die Reaktionen der jungen Menschen; sie pendeln zwischen «Es ist absurd» und «Warum ist es so?».
Es ist möglich, dass Sie auf Jugendliche treffen, die die Korrelation zwischen Schuhgrösse und Einkommen in Frage stellen: Sie können dabei ruhig und bestimmt mitteilen, dass eine positive Korrelation existiert und dass es Gründe dafür gibt. Diese Gründe werden Sie am Ende der Übung erklären.
Sie können sich auf alle möglichen Spekulationen freuen, die die Diskussion spannend machen.
Bis heute haben wir noch nicht erlebt, dass eine Gruppe die ‘richtige’ Antwort von sich aus erkannt hat. Wenn dies passieren sollte, umso besser (Sie können Extra-Punkte vergeben). Auch in diesem Fall empfehlen wir am Ende der Übung zu fragen, was die Anwesenden daraus gelernt haben und Sie können erklären, was Sie mit dieser Übung bezwecken wollten.
Oft werden Korrelationen genannt, um Phänomene zu beschreiben. Das ist legitim, solang man weiss und nicht vergisst, dass Korrelationen ungeeignete statistische Werte sind, um Ursachen und Folgen zu identifizieren. Wenn man aber Korrelationen kausal interpretiert, dann können Entscheidungen getroffen werden, die im schlimmsten Fall ein Problem sogar verschlimmern.
Die Gesellschaft wird von unzähligen Zahlen überschwemmt. Um Zu lernen diese Zahlen korrekt zu interpretieren, ist eine wesentliche Lebenskompetenz, um fundierte Entscheidungen zu treffen. Die Korrelation ist eine Zahl, die oft genannt wird, weil sie einfach zu verstehen ist. Aber sie wird auch manchmal kausal interpretiert, das heisst: falsch interpretiert. Deswegen hoffen wir, mit dieser Übung einen kleinen Beitrag geleistet zu haben, um den Jugendlichen die Bedeutung der Korrelation zu erklären.
Mehr zum Thema Korrelation und Kausalität finden Sie auf crashkurs-statistik.de/korrelation-und-kausalitaet/
Wenn Sie diese Übung im Rahmen von Abenteuerinsel einsetzen und Punkte vergeben, können Sie den Jugendlichen eine Schatzkarte aushändigen. Alle erhalten 3 Punkte. Falls eine Gruppe die richtige Lösung oder eine besonders kreative Antwort findet, können Sie Extrapunkte vergeben.
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